10) Encontre a equação da reta s, perpendicular à reta t: 2x+3y-4=0 sabendo que ela passa pelo ponto P(3,4)

Para encontrar a equação da reta s, perpendicular à reta t, podemos usar o conceito de coeficientes angulares. A reta t tem a equação 2x + 3y - 4 = 0. Podemos reescrever essa equação na forma y = mx + b, onde m é o coeficiente angular.2x + 3y - 4 = 03y = -2x + 4y = (-2/3)x + 4/3Portanto, o coeficiente angular da reta t é -2/3. Para encontrar o coeficiente angular da reta s, perpendicular à reta t, devemos calcular o negativo recíproco desse coeficiente angular.Coeficiente angular da reta s = -1 / (-2/3) = 3/2Agora, podemos usar o ponto P(3, 4) e o coeficiente angular da reta s para encontrar a equação da reta s. Usando a forma ponto-coeficiente angular, temos:y - y1 = m(x - x1)Substituindo os valores conhecidos, temos:y - 4 = (3/2)(x - 3)Simplificando a equação, temos:2(y - 4) = 3(x - 3)2y - 8 = 3x - 93x - 2y = 1Portanto, a equação da reta s é 3x - 2y = 1.