vert } -3&4&lambda 5&0&0 2&1&2 vert =0

Para resolver a equação determinante dada, podemos calcular o determinante da matriz 3x3. A matriz é: \begin{vmatrix} -3 & 4 & \lambda \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix} \begin{vmatrix} -3 & 4 & \lambda \\ 5 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 2 \end{vmatrix} = (-3 \cdot 0 \cdot 2 + 4 \cdot 0 \cdot 2 + \lambda \cdot 5 \cdot 1) - (2 \cdot 0 \cdot 2 + 4 \cdot 5 \cdot 2 + \lambda \cdot 2 \cdot 1) + (2 \cdot 0 \cdot 5 + 4 \cdot 2 \cdot 2 + \lambda \cdot 2 \cdot 0) 0 + 0 + 5\lambda - (0 + 40 + 2\lambda) + (0 + 16 + 0) = 0 5\lambda - 40 - 2\lambda + 16 = 0 3\lambda - 24 = 0 3\lambda = 24 \lambda = 8 \lambda = 8$.