10. (ESPM -SP) Da área de um quadrado , retira- mos a área correspondente a um circulo de diâmetrc igual à metade da medida do lado do quadrado.A área restante , em percen- tagem da área original do quadrado vale aproximadamente: a) 50% C). 75% e) 90% b) 60% d) 80%

Vamos corrigir o cálculo:

1. Seja $L$ a medida do lado do quadrado.
2. A área do quadrado é $A_{\text{quadrado}} = L^2$.

3. O diâmetro do círculo é $\frac{L}{2}$, então o raio $R$ é $\frac{L}{4}$.
4. A área do círculo é $A_{\text{círculo}} = \pi \left( \frac{L}{4} \right)^2 = \pi \frac{L^2}{16}$.

5. A área restante é $A_{\text{restante}} = A_{\text{quadrado}} - A_{\text{círculo}} = L^2 - \pi \frac{L^2}{16} = L^2 \left( 1 - \frac{\pi}{16} \right)$.

6. Calculando $1 - \frac{\pi}{16}$:
$$1 - \frac{\pi}{16} \approx 1 - 0,19635 \approx 0,80365$$

7. Portanto, a área restante é aproximadamente $0,80365$ ou $80,36\%$ da área original do quadrado.

A resposta correta é:
d) $80\%$