04. Dois móveis P_(1) e P_(2) caminham na mesma trajetória . Na figura indicamos os sentidos de seus movimentos, bem como suas posições no instante em que se aciona o cronômetro (t=0) As velocidades de P_(1) e P_(2) são respectivamente iguais a 20m/s e 10m/s (em valor absoluto)Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.

Para determinar o instante e a posição de encontro dos móveis, podemos utilizar a fórmula da velocidade média. A velocidade média é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo decorrido.Vamos chamar de a distância entre as posições iniciais dos móveis e . Como os móveis estão se movendo na mesma trajetória, eles irão se encontrar quando a distância percorrida por cada um for igual a .O móvel tem uma velocidade de , portanto, em um certo intervalo de tempo , ele percorrerá uma distância igual a . O móvel tem uma velocidade de , então em um mesmo intervalo de tempo , ele percorrerá uma distância igual a .Quando os móveis se encontrarem, as distâncias percorridas por cada um serão iguais à distância inicial . Portanto, podemos escrever a seguinte equação: Simplificando a equação, temos: Agora, podemos resolver essa equação para encontrar o valor de . Dividindo ambos os lados da equação por , obtemos: Portanto, o instante de encontro dos móveis é dado por .Para determinar a posição de encontro dos móveis, podemos substituir esse valor de em uma das equações de distância percorrida. Vamos usar a equação do móvel : Portanto, a posição de encontro dos móveis é igual a .