Question
8 Determine as valores reais de k de modo que a circunferência de equação (x-k)^2+(y-4)^2=25 passe pelo ponto (2k,0)
Solution
4.2
(119 Votos)
Heronilda
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para determinar os valores reais de
para que a circunferência com equação \((x-k)^2 + (y-4)^2 = 25\) passe pelo ponto \((2k, 0)\), podemos substituir as coordenadas do ponto na equação da circunferência e resolver para
.Substituindo
e
na equação da circunferência, obtemos:
Simplificando, temos:
Então,
Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, obtemos:
Portanto, os valores reais de
para que a circunferência passe pelo ponto \((2k, 0)\) são
e
.