Question
Qual a pressão, em kgf/cm 2, no fundo de um reservatório que contém água, com 3m de profundidade? Faça o mesmo cálculo para um reservatório que contém gasolina (peso específico relativo = 0,72).
Solution
4.6
(222 Votos)
Inês Maria
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Dicas: Para calcular a pressão hidrostática, que é a pressão exercida por um fluido em repouso devido à força da gravidade, podemos usar a fórmula Ph = d * g * h, onde d é a densidade do fluido, g é a aceleração da gravidade e h é a altura ou profundidade do fluido. Além disso, para converter N / m² (Pascal) para kgf / cm², podemos dividir por 10.000. Em seguida, adicionamos a pressão atmosférica para encontrar a pressão total.Descrição:Para a água: 1. Aplicamos a fórmula Ph = d * g * h com d = 1000 kg / m³ (densidade da água), g = 10 m/s² (aceleração da gravidade) e h = 3 m (profundidade). Isso nos dá Ph = 1000 * 10 * 3 = 30000 N / m². 2. Convertemos 30000 N / m² para kgf / cm² dividindo por 10000: 30000 / 10000 = 3 kgf / cm².3. Adicionamos a pressão atmosférica de 1 kgf / cm² para obter a pressão total: 3 kgf / cm² + 1 kgf / cm² = 4 kgf / cm².Para a gasolina: 1. Começamos encontrando a densidade da gasolina. Sabemos que o peso específico relativo é 0,72, e o peso específico da água é 10000 N / m³. Portanto, o peso específico da gasolina é 0,72 * 10000 = 7200 N / m³. Como o peso é igual à massa vezes a gravidade, dividimos 7200 N / m³ por 10 m/s² para obter a densidade de 720 kg/m³. 2. Aplicamos a fórmula Ph = d * g * h com d = 720 kg / m³, g = 10 m/s² e h = 3 m. Isso nos dá Ph = 720 * 10 * 3 = 21600 N / m². 3. Convertemos 21600 N / m² para kgf / cm² dividindo por 10000: 21600 / 10000 = 2,16 kgf / cm².4. Adicionamos a pressão atmosférica de 1 kgf / cm² para obter a pressão total: 2,16 kgf / cm² + 1 kgf / cm² = 3,16 kgf / cm².Resposta: A pressão no fundo de um reservatório com 3m de profundidade é de 4 kgf / cm² para a água e 3,16 kgf / cm² para a gasolina.