15)valor da expressão (log_(3)1+log0,01)/(log_(2)(1)/(64)cdot log_(4)sqrt (8))

Para resolver essa expressão, vamos analisar cada parte separadamente.Primeiro, vamos calcular o valor de . Sabemos que o logaritmo de 1 em qualquer base é sempre igual a 0. Portanto, .Em seguida, vamos calcular o valor de . Sabemos que , então podemos reescrever a expressão como . Usando a propriedade de mudança de base, temos . Sabemos que e , então temos .Agora, vamos calcular o valor de . Sabemos que , então podemos reescrever a expressão como . Usando a propriedade de potência, temos .Por fim, vamos calcular o valor de . Sabemos que , então podemos reescrever a expressão como . Usando a propriedade de mudança de base, temos . Sabemos que e , então temos .Agora, substituindo os valores calculados na expressão original, temos:\(\frac{0 + (-\frac{1}{2})}{-6 \cdot 3} = \frac{-\frac{1}{2}}{-18} = \frac{1}{36}\).Portanto, o valor da expressão é .