Questão 01 Veja a situação abaixo: int _(0)^infty (1)/(x+1)dx=0 Considerando as informações contidas na situação acima avalie a seguintes asserções e a relação proposta entre elas. 1. O resultado dado para a integral imprópria está correto. PORQUE II. A função que está no integrando possui como primitiva um logaritmo e , assim, tenderá a zero conforme os valores da variável x tende ao infinito. A respeito destas asserç@es, assinale a opção correta

Para avaliar as asserções, vamos analisar cada uma delas:**I. O resultado dado para a integral imprópria está correto.**A integral imprópria dada é . Para resolver essa integral, precisamos encontrar a primitiva da função , que é . Assim, a integral imprópria pode ser escrita como: Como tende ao infinito, \(\ln(b+1)\) também tende ao infinito. Portanto, a integral diverge e não é igual a zero.**II. A função que está no integrando possui como primitiva um logaritmo e, assim, tenderá a zero conforme os valores da variável x tendem ao infinito.**A afirmação de que a primitiva da função é um logaritmo está correta, pois a primitiva de é . No entanto, a conclusão de que "tenderá a zero" está incorreta. Na verdade, \(\ln(x+1)\) tende ao infinito conforme tende ao infinito.Portanto, a relação entre as asserções é que ambas estão incorretas. A opção correta seria aquela que indica que ambas as asserções são falsas.