10. Dadas as matrizes A=(} 1&1 0&1 a) x=(} -3&2 4&-3 ) b) X=(} 3&-2 -4&3 ) C) X=(} -1&-1 -2&-1 ) d) X=(} 1&1 2&1 ) e) X=(} -1&1 2&-1 ) 11. Qual deve ser o valor de x para que se tenha vert } x-4&0&0&0 0&1&0&0 0&0&1&0 0&0&0&x+1 vert =0 a) x=0oux=-2 x=40ux=-1 C) x=0 d) x=1oux=-3 e) x=2oux=-2 12. O valor de um determinante é 52. Se multiplicarmos 2^a linha por 2 , qual será 0 valor do novo determinante? (a) 104 b) 88 C) 76 d) 44 e) 12 13. (EEAR-SP) O sistema ) 3x-2y=-4 x+4y=-6 2x-3y=m x+4y=-6,nas incógnitas xey admite uma única so- lução se, e somente se: EM13MAT315 a) mneq -1 b) m=0 (C) m=-1 d) m=2

10. Para determinar a matriz \( X = (A^{-1} \cdot B)^t \), primeiro precisamos calcular a inversa da matriz e, em seguida, multiplicar essa inversa pela matriz . Após isso, transponemos o resultado para obter a matriz .A matriz é dada por: Para calcular a inversa de , podemos usar a fórmula: Onde \(\text{det}(A)\) é o determinante de e \(\text{adj}(A)\) é a adjunta de .Calculando o determinante de : Calculando a adjunta de : Portanto, a inversa de é: Agora, multiplicamos pela matriz : Finalmente, transponemos o resultado para obter a matriz : Portanto, a resposta correta é a opção (C) .11. Para que o determinante seja igual a zero, é necessário que pelo menos uma das linhas ou colunas seja zero. Neste caso, podemos observar que a primeira linha e a última coluna são zero. Portanto, para que o determinante seja igual a zero, é necessário que ou .Resolvendo as equações, encontramos ou .Portanto, a resposta correta é a opção (B) ou .12. Se multiplicamos uma linha por um número diferente de zero, o valor do determinante será multiplicado por esse número. Neste caso, multiplicamos a segunda linha por 2, então o valor do novo determinante será 52 multiplicado por 2.Portanto, a resposta correta é a opção (A) 104.13. Para que o sistema de equações tenha uma única solução, é necessário que o determinante da matriz coeficiente seja diferente de zero. Neste caso, a matriz coeficiente é dada por: Calculando o determinante dessa matriz, encontramos: Portanto, o determinante da matriz coeficiente é diferente de zero para qualquer valor de . No entanto, para que o sistema tenha uma única solução, é necessário que o determinante