Uma chapa de aluminio e outra de cobre têm áreas respectivan nente iguais a 80cm^2 e 80,4cm^2 a 0^circ C . Sabendo que beta _(A)=48cdot 10^-6^(circ C)^-1 are beta _(O)=34cdot 10^-60C^-1 determine a temperatura em que elas terão areas iguais. ... 361.5^circ C

Para determinar a temperatura em que as chapas de alumínio e cobre terão áreas iguais, podemos usar a fórmula da dilatação linear: Onde:- é a mudança no comprimento,- é o coeficiente de dilatação linear,- é o comprimento inicial,- é a mudança de temperatura.Para que as áreas sejam iguais, a mudança no comprimento deve ser igual para ambas as chapas. Portanto, podemos igualar as equações de dilatação linear para as duas chapas:Para a chapa de alumínio: Para a chapa de cobre: Como as áreas são iguais, podemos escrever: Substituindo as mudanças de comprimento: Simplificando: Isso implica que: Substituindo os valores fornecidos: Simplificando: Isso significa que a chapa de cobre deve se expandir 24/17 vezes mais do que a chapa de alumínio para que suas áreas sejam iguais. Como a temperatura inicial é , precisamos calcular a temperatura em que isso ocorrerá.Para a chapa de alumínio: Para a chapa de cobre: Como as áreas são iguais: Substituindo os valores: Como : Portanto, a temperatura em que as chapas de alumínio e cobre terão áreas iguais é .