1. (2,0 pontos)Resolva as equações homogêneas de segunda ordem: y''-6y'+8y=0 y''+y'+(1)/(4)y=0

Para resolver as equações homogêneas de segunda ordem dadas, podemos usar o método da característica.1. Para a primeira equação , a característica é . Resolvendo essa equação quadrática, encontramos as raízes e . Portanto, a solução geral para essa equação é , onde e são constantes arbitrárias.2. Para a segunda equação , a característica é . Resolvendo essa equação quadrática, encontramos as raízes e . Portanto, a solução geral para essa equação é , onde e são constantes arbitrárias.Portanto, as soluções gerais para as equações dadas são:1. 2.