1. A Mega-Sena é a maior modalidade lotérica do Brasil, para ganhar o prêmio máximo da Mega senta denominado sena, é necessário acertar todos os seis números sorteados (de um conjunto de sessenta números, de 1 a 60). a) Pesquise sobre qual é a quantidade de grupos de 6 números diferentes poderiam ser gerados a partir de 60 números ou seja, quantos bilhetes de apostas de seis números deverlam ser gerados para cobrir todos os resultados possiveis de um jogo de loteria da Mega-Sena. Escreva oqui 0 resultado da sua pesquisa indicando qual a quantidade de milhões de jogos seria possivel no sorteio de 6 nümeros entre os 60. b) Pedro escolheu 4 números de um conjunto de 20 números (de 1 a 20), de quantas formas diferentes estes quatro números poderiam ser escolhidos? 2. A trigonometria é amplamente utilizada em áreas como engenharia civil e astronomia. a) Pesquise como engenheiros ou astrônomos utilizam funções trigonométrica:para resolver problemas. Escreva no verso resultado da sua pesquisa. b) Um engenheiro quer calcular a altura de uma torre, mas só consegue medir o ângulo de elevação do topo da torre em relação ao solo que é de 60^circ e a distância da base da torre até o ponto de medição, que é 20 m. Qualé a altura da torre? Deixe os cálculos aqui. 3.A geometria espacial é multo importante em profissões como arquitetura ou design de produtos. a) Pesquise sobre a aplicação da geometria espacial em profissões como arquitetura ou design de produtos. Escreva no verso resultado da sua pesquisa. b) Se um poliedro convexo possui 10 faces e 22 arestas, qual seria a quantidade de vértices? Usando a relação de Euler V-A+F=2 deixe os cálculos aqui.

Question

1. A Mega-Sena é a maior modalidade lotérica do Brasil, para ganhar o prêmio máximo da Mega senta denominado sena, é necessário acertar todos os seis números sorteados (de um conjunto de sessenta números, de 1 a 60). a) Pesquise sobre qual é a quantidade de grupos de 6 números diferentes poderiam ser gerados a partir de 60 números ou seja, quantos bilhetes de apostas de seis números deverlam ser gerados para cobrir todos os resultados possiveis de um jogo de loteria da Mega-Sena. Escreva oqui 0 resultado da sua pesquisa indicando qual a quantidade de milhões de jogos seria possivel no sorteio de 6 nümeros entre os 60. b) Pedro escolheu 4 números de um conjunto de 20 números (de 1 a 20), de quantas formas diferentes estes quatro números poderiam ser escolhidos? 2. A trigonometria é amplamente utilizada em áreas como engenharia civil e astronomia. a) Pesquise como engenheiros ou astrônomos utilizam funções trigonométrica:para resolver problemas. Escreva no verso resultado da sua pesquisa. b) Um engenheiro quer calcular a altura de uma torre, mas só consegue medir o ângulo de elevação do topo da torre em relação ao solo que é de 60^circ e a distância da base da torre até o ponto de medição, que é 20 m. Qualé a altura da torre? Deixe os cálculos aqui. 3.A geometria espacial é multo importante em profissões como arquitetura ou design de produtos. a) Pesquise sobre a aplicação da geometria espacial em profissões como arquitetura ou design de produtos. Escreva no verso resultado da sua pesquisa. b) Se um poliedro convexo possui 10 faces e 22 arestas, qual seria a quantidade de vértices? Usando a relação de Euler V-A+F=2 deixe os cálculos aqui.

Answer 1

1. a) Para calcular a quantidade de grupos de 6 números diferentes que podem ser gerados a partir de 60 números, podemos usar o conceito de combinação. A fórmula para calcular a quantidade de combinações é dada por C(n, k), onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos selecionar. No caso da Mega-Sena, temos 60 números e queremos selecionar 6. Portanto, a quantidade de bilhetes de apostas de seis números que deveriam ser gerados para cobrir todos os resultados possíveis seria C(60, 6) = 50.063.860. Portanto, haveria 50.063.860 jogos possíveis no sorteio de 6 números entre os 60.b) Para calcular a quantidade de formas diferentes em que Pedro poderia escolher 4 números de um conjunto de 20 números, novamente podemos usar a fórmula de combinação. Neste caso, temos 20 números e queremos selecionar 4. Portanto, a quantidade de formas diferentes em que Pedro poderia escolher os números seria C(20, 4) = 4.845. Portanto, Pedro poderia escolher os números de 4.845 formas diferentes.2. a) A trigonometria é amplamente utilizada em áreas como engenharia civil e astronomia para resolver problemas. Engenheiros utilizam funções trigonométricas para calcular ângulos, distâncias e alturas em projetos de construção, como a determinação de ângulos de inclinação de rampas, cálculo de alturas de edifícios e determinação de ângulos de inclinação de estradas. Astrônomos utilizam funções trigonométricas para calcular distâncias entre estrelas, planetas e outros corpos celestes, bem como para determinar a posição de objetos no céu.b) Para calcular a altura da torre, podemos usar a fórmula da tangente em trigonometria. A fórmula é dada por h = d * tan(θ), onde h é a altura, d é a distância e θ é o ângulo de elevação. No caso da torre, temos d = 20 m e θ = 60°. Portanto, a altura da torre seria h = 20 * tan(60°) = 34,64 m. Portanto, a altura da torre seria de aproximadamente 34,64 metros.3. a) A geometria espacial é muito importante em profissões como arquitetura e design de produtos. Na arquitetura, a geometria espacial é utilizada para projetar e analisar a estrutura e o layout de edifícios e estruturas. No design de produtos, a geometria espacial é utilizada para projetar e analisar a forma e a estrutura de produtos tridimensionais, como móveis, veículos e dispositivos eletrônicos.b) Para calcular a quantidade de vértices de um poliedro convexo com 10 faces e 22 arestas, podemos usar a relação de Euler, que é dada por V - A + F = 2, onde V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces. No caso do poliedro, temos A = 22 e F = 10. Substituindo esses valores na fórmula, temos V - 22 + 10 = 2. Resolvendo essa equação, encontramos V = 14. Portanto, o poliedro convexo teria 14 vértices.

Question

Solution

Resposta