3- Num calorimetro cuja capacidade térmica é 5,0cal/^circ C, inicialmente a 10^circ C são colocados 300 g de un liquido de calor especifico 0,20cal/g^circ C na temperatura de 41^circ C. 3) A que temperatura se estabelece o equilibrio térmico? b) Ern seguida, coloca-se no calorimetro um bloco metálico de massa 500 ga 200^circ C e o novo equilibrio térmic se estabelece a 60^circ C Qualéo calor especifico do metal de que é feito o bloco?

a) Para calcular a temperatura de equilíbrio térmico, podemos usar a equação da conservação de energia: Onde é o calor absorvido pelo líquido e é o calor cedido para o calorímetro e para o ambiente. Podemos calcular usando a fórmula: Onde é a massa do líquido, é o seu calor específico e é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos:\(Q_{1} = 300 \mathrm{~g} \cdot 0,20 \mathrm{cal} / \mathrm{g}^{\circ} \mathrm{C} \cdot (41^{\circ} \mathrm{C} - 10^{\circ} \mathrm{C}) = 2460 \mathrm{cal}\)Para calcular , podemos usar a fórmula: Onde é a capacidade térmica do calorímetro e é a variação de temperatura. Como o calorímetro estava inicialmente a e atinge o equilíbrio térmico a uma temperatura , temos:\(Q_{2} = 5,0 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot (T - 10^{\circ} \mathrm{C})\)Igualando as duas equações, temos:\(2460 \mathrm{cal} = 5,0 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot (T - 10^{\circ} \mathrm{C})\)Resolvendo para , obtemos: Portanto, a temperatura de equilíbrio térmico é de .b) Para calcular o calor específico do metal, podemos usar a mesma equação da conservação de energia: Agora, é o calor absorvido pelo metal e é o calor cedido para o líquido, o calorímetro e o ambiente. Podemos calcular usando a fórmula: Onde é a massa do metal, é o seu calor específico e é a variação de temperatura. Substituindo os valores, temos:\(Q_{1} = 500 \mathrm{~g} \cdot c \cdot (200^{\circ} \mathrm{C} - 60^{\circ} \mathrm{C}) = 70000c \mathrm{cal}\)Para calcular , podemos usar a mesma fórmula do item a): Onde é a capacidade térmica do calorímetro e é a variação de temperatura. Como o calorímetro estava inicialmente a e atinge o equilíbrio térmico a , temos:\(Q_{2} = 5,0 \mathrm{cal} /{ }^{\circ} \mathrm{C} \cdot (60^{\circ} \mathrm{C} - 50^{\circ} \mathrm{C}) = 50 \mathrm{cal}\)Igualando as duas equações, temos: Resolvendo para , obtemos: Portanto, o calor específico do metal é de .