Question
Uma confecção produz calças jeans e conclui que a quantidade Q de unidades vendidas mensalmente depende do preço p cobrado por unidade conforme , a função Q(p)=200-p custo de produção mensal dessas calças e composto por um valor fixo de R 400 acrescido de R 25 por unidade produzida , ou seja: C(p)=400+25cdot Q(p) Para calcular o valor A arrecadado no mês com as vendas , multiplica -se o preço unitário p pela quantidade Ode unidades vendidas no período . O lucro mensal L apurado no mês é dado pela diferença entre a arrecadação A e o custo C. Em um mês em que forem vendidas 150 unidades , o lucro será de (A) R 3000,00 (B) R 3050,00 (C) R 3150,00 (D) R 3250,00
Solution
4.4
(121 Votos)
Mauro
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para calcular o lucro mensal, precisamos primeiro determinar o preço unitário p usando a função Q(p) = 200 - p e depois calcular o valor da arrecadação A multiplicando o preço unitário p pela quantidade de unidades vendidas no período. Em seguida, calculamos o custo C usando a função C(p) = 400 + 25 * Q(p) e, finalmente, encontramos o lucro mensal L subtraindo o custo C do valor da arrecadação A.Vamos calcular passo a passo:1. Encontrar o preço unitário p:Usando a função Q(p) = 200 - p e substituindo Q = 150 unidades, temos:150 = 200 - pp = 200 - 150p = 502. Calcular o valor da arrecadação A:A = p * QA = 50 * 150A = 75003. Calcular o custo C:C = 400 + 25 * QC = 400 + 25 * 150C = 400 + 3750C = 41504. Calcular o lucro mensal L:L = A - CL = 7500 - 4150L = 3350Portanto, o lucro mensal será de R$ 3350,00. No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor. Parece haver um erro nas opções fornecidas.