Question
Determine o valor da expressão y=tg(120^circ )cdot tg(150^circ )+tg(45^circ )+tg(45^circ )cdot tg(270^circ ) A (3-sqrt (3))/(3) B (3+2sqrt (3))/(3) C (-3-2sqrt (3))/(3) D (-3+2sqrt (3))/(3) E (3+sqrt (3))/(3)
Solution
4.2
(299 Votos)
Diego
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para determinar o valor da expressão, podemos usar as propriedades dos tangentes de ângulos.Primeiro, vamos calcular o valor de cada termo da expressão:1.
: -
-
- Portanto,
2.
: -
3.
: -
-
(tangente de 270 graus não é definida) - Portanto,
Agora, substituindo os valores calculados na expressão original, temos:
Portanto, a resposta correta é a opção C:
.