(15) Mostre que um aumentode 2080 seguidodeum aumento de 30% e de uma diminuicao de 10% equivale a uma variação de 40,4% e defina se essa variação épara mais ou para menos (16) Qual é a taxa dejuros e o montante de um capi- tal de R 264,000,00 a juros simples durante 18 meses, a uma taxa de 2,5% ao mês. (17) Qual a taxa mensal de juros simples referente a uma quantia de R 585,00 aplicada em 24 me- ses que resultou emum montante de R 865,80 ? Uma pessoa , após aplicar a juros simples um quantia C, com uma taxa de 3% ao mês, obte ve juros de R 1.800,00 durante um período de anos. Determine aquantia aplicada e montal te resgatado após o período de 5 anos.

(15) Para mostrar que um aumento de 2080 seguido de um aumento de 30% e de uma diminuição de 10% equivale a uma variação de 40,4%, podemos usar a fórmulaiação percentual:Variação percentual = ((Valor final inicial) / Valor inicial) * 100No caso em questão, o valor inicial é 2080. Aplicando os aumentos e diminuições, temos:Valor final = 2080 * (1 + 0,30) * (1 - 0,10) = 2080 * 1,30 * 0,90 = 2809,20A variação percentual é então:Variação percentual = ((2809,20 - 2080) / 2080) * 100 = (729,20 / 2080) * 100 ≈ 35%Portanto, a variação é para mais, pois é um aumento de 35%.(16) Para calcular a taxa de juros e o montante de um capital de R 264.000,00 * (1 + 0,45) = R 384.480,00Portanto, a taxa de juros é de 45% e o montante é de R 585,00 aplicada em 24 meses que resultou em um montante de R 1.800,00 / (0,03 * 5) = R 12.000,00Quantia aplicada = R 12.000,00 / 0,15 = R 80.000,00 * (1 + 0,03)^5 = R 92.619,36Portanto, a quantia aplicada foi de R 92.619,36.