y=(sen2y)/(cosx) 3) Uma escada com 13 m de comprimento está apoiada em uma parede vertical. Se a base da escada desliza, afastando-se da parede a uma taxa de 1,3m/s quão rápido o topo da escada está escorregando para baixo na parede quando a base da escada está a 5 m da parede? (1,4) "Desistir é a saida para os fracos, insistir é a alternativa dos fortes." Anônimo.

Para resolver o problema da escada, podemos usar o teorema de Pitágoras e a regra da cadeia. Vamos definir as variáveis:- : distância da base da escada à parede.- : altura do topo da escada na parede.- : comprimento da escada, que é constante (13 m).De acordo com o teorema de Pitágoras, temos: Diferenciando ambos os lados em relação ao tempo , obtemos: Simplificando, temos: Sabemos que . Precisamos encontrar quando .Primeiro, encontramos quando : Agora, substituímos os valores conhecidos na equação diferencial: Portanto, a velocidade com que o topo da escada está escorregando para baixo na parede quando a base da escada está a 5 m da parede é . O sinal negativo indica que o topo está descendo.