Question
(B) Em uma PA a_(7)+a_(15)=92ea_(11)+a_(11)=127 Determine o primeiro termo e a razǎo dessa PA ng (Fatec-SP) Observe a sequencia de figuras.
Solution
3.9
(394 Votos)
Gabryela
Especialista · Tutor por 3 anos
Resposta
Para determinar o primeiro termo e a razão dessa progressão aritmética (PA), podemos usar as informações fornecidas na questão.Sabemos que
e
.Podemos reescrever a segunda equação como
, o que implica que
.Agora, substituindo o valor de
na primeira equação, temos
.Podemos escrever as equações para os termos da PA:
Substituindo essas expressões na primeira equação, temos:
Simplificando, temos:
Dividindo ambos os lados por 2, temos:
Agora, substituindo o valor de
na primeira equação, temos:
Simplificando, temos:
Dividindo ambos os lados por 2, temos:
Agora, podemos resolver o sistema de equações:
Subtraindo a primeira equação da segunda, temos:
Isso implica que não existe uma solução para esse sistema de equações. Portanto, não é possível determinar o primeiro termo e a razão dessa PA com as informações fornecidas.