1 Para realizar a festa de conclusão do Ensino Médio, um estudante fez um investimento em um banco digital com prazo de um ano para o resgate. O primeiro depósito foide R 5,00 no segundo mês seguinte depositou R 15,00 no terceiro mês depositou R 45,00 d) Quanto esse estudante vai depositar no quarto mês, se esse padrão continuar? b) Escreva a sequência de valores, em reais depositados nos primeiros 6 meses __ c) Como você fez para descobrir os valores da sequência? __ d) Qualéo valor total que foi depositado nos primeiros 6 meses? e) Epossivel calcular ovalor que eledeve depositarno 12^circ mês, sem calcular toda a sequência? Explique.

d) Para descobrir quanto o estudante vai depositar no quarto mês, podemos observar que a sequência dos valores depositados segue um padrão de crescimento geométrico. Cada valor é obtido multiplicando o valor anterior por um fator constante. Nesse caso, o fator é 3, pois cada valor é três vezes maior que o valor anterior.Para calcular o valor depositado no quarto mês, podemos usar a fórmula da sequência geométrica: Onde:- é o valor depositado no mês- é o valor depositado no primeiro mês- é o fator de crescimento- é o número do mêsSubstituindo os valores conhecidos: Portanto, o estudante vai depositar R c) Descobri os valores da sequência observando que cada valor é obtido multiplicando o valor anterior por um fator constante de 3.d) Para calcular o valor total depositado nos primeiros 6 meses, podemos somar todos os valores da sequência: Portanto, o valor total depositado nos primeiros 6 meses é R$ 1620,00.e) Sim, é possível calcular o valor que ele deve depositar no 12º mês sem calcular toda a sequência. Podemos usar a fórm sequência geométrica para calcular o valor de qualquer da sequência, basta substituir o valor de n pelo número do mês desejado.Para calcular o valor do 12º mês, substituímos n = 12 na fórmula: Calculando o valor de : Agora, multiplicamos esse valor por 5: Portanto, o estudante deve depositar R$ 885735,00 no 12º mês.