3) É dado o movimento de função horária s=100-15t+1t^2 em que t este em segundos e s em metros. 1.0 a) Esboce um gráfico até trestar no espaço inicial. b) Determine o momento em que o móvel muda de sentido. c) o instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.

Para resolver as questões, vamos analisar a função horária dada: .### a) Esboce um gráfico até chegar no espaço inicial.Para esboçar o gráfico, precisamos determinar alguns pontos importantes:- O ponto inicial (quando ).- O ponto onde o móvel muda de sentido (quando ).- O ponto onde o móvel passa pela origem dos espaços (quando ).### b) Determine o momento em que o móvel muda de sentido.Para determinar quando o móvel muda de sentido, precisamos encontrar o valor de quando . Então, resolvemos a equação: Reescrevendo a equação: Podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde , e . Como o discriminante ( ) é negativo, a equação não tem solução real. Portanto, o móvel não muda de sentido.### c) O instante em que o móvel passa pela origem dos espaços.Para determinar quando o móvel passa pela origem dos espaços, precisamos encontrar o valor de quando . Como já vimos na parte b), a equação não tem solução real. Portanto, o móvel nunca passa pela origem dos espaços.### Resumo:- **a)** O gráfico deve ser esboçado considerando os pontos importantes, mas como o móvel não muda de sentido, ele será sempre positivo.- **b)** O móvel não muda de sentido.- **c)** O móvel nunca passa pela origem dos espaços.