Question
8) Dados os conjuntos AeB mostre que: Asubset BLeftrightarrow Acap B=A
Solution
4.5
(183 Votos)
Zara
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para mostrar que
é equivalente a
, vamos analisar ambos os casos:1. Suponha que
. Isso significa que todos os elementos de
também estão em
. Portanto, quando tomamos a interseção de
e
, obtemos apenas os elementos que estão em ambos os conjuntos. Como
está completamente contido em
, a interseção
será igual a
. Portanto,
.2. Agora, suponha que
. Isso significa que todos os elementos de
também estão em
. Portanto,
está completamente contido em
. Assim,
.Portanto, concluímos que
é equivalente a
.