Qi 16 (Vunesp-SP) Considere os pontos do plano (0,0),(0,1),(2,1),(2,3),(5,3) e (7,0) Representando geometricamente esses pontos no plano cartesiano e ligando-os por meio de segmentos de retas obedecendo à sequência dada , após ligar o último ponto ao primeiro obtém-se uma região limitada do plano. Se a unidade de medida é dada em centímetros, a área dessa região, emcm^2 é: a) 9 b) 10 c) 13 d) 14 e) 15

Para resolver esse problema, podemos ligar os pontos no plano cartesiano e calcular a área da região formada. Ligando os pontos na sequência dada, obtemos um polígono com 6 lados. Podemos dividir esse polígono em dois triângulos: um retângulo de base 7 e altura 3 e um triângulo retângulo de base 5 e altura 2.A área total da região é a soma das áreas desses dois triângulos:Área do retângulo = base x altura = Área do triângulo = (base x altura) / 2 = Portanto, a área total da região é .No entanto, como o último ponto está conectado ao primeiro para formar uma figura fechada, precisamos subtrair a área do triângulo formado por esses dois pontos (um triângulo de base igual à diferença entre as coordenadas x dos pontos e altura igual à diferença entre as coordenadas y dos pontos).Calculando essa área:Área do novo triâgulo= Então a área final será . Portanto, a resposta correta é "Não consta nas alternativas".