(1)/(x^2)-9+(3)/(x+3)=(1)/(6(x-3)) podemos afirmar que (A) não possui soluçōes reais. (B) possui uma única solução real que é positiva. (C) possui uma única solução real,que é negativa. (D) possui duas soluçōes reais distintas com sinais contrários. (E)possui duas soluçōes reais distintas com mesmo sinal.

Para resolver essa equação, vamos começar encontrando um denominador comum para as frações. O denominador comum será o produto dos denominadores individuais, ou seja, .Multiplicando ambos os lados da equação por esse denominador comum, obtemos: Simplificando a equação, temos: Agora, vamos expandir e simplificar os termos: Agora, vamos colocar todos os termos em um lado da equação: Simplificando, temos: Dividindo toda a equação por -3, obtemos: Agora, podemos tentar fatorar a equação: Portanto, a única solução real é . No entanto, essa solução não é válida, pois substituindo na equação original, temos uma divisão por zero. Portanto, a equação não possui soluções reais.Portanto, a resposta correta é a opção (A) não possui soluções reais.