(c) lim _(xarrow 1)(sqrt [4](x^3)-1)/(sqrt [6](x)-1)

Para resolver o limite dado, podemos usar a regra de L'Hôpital, que nos permite tomar a derivada do numerador e do denominador separadamente e depois calcular o limite novamente.Vamos começar derivando o numerador e o denominador: Agora, podemos aplicar a regra de L'Hôpital: Simplificando a expressão, temos: Agora, podemos substituir na expressão: Portanto, o limite é .