25) Fazer a prova intrinseca da identidade: vert overrightarrow (u)+overrightarrow (v)+overrightarrow (v)vert ^2+vert overrightarrow (v)-overrightarrow (w)vert ^2+vert overrightarrow (v)+overrightarrow (w)-overrightarrow (u)vert ^2+vert overrightarrow (v)+overrightarrow (u)-overrightarrow (v)vert ^2=4(overrightarrow (v)^2+overrightarrow (v)^2+overrightarrow

Para fazer a prova intrinseca da identidade dada, vamos expandir cada termo da expressão e simplificar:1) 2) 3) 4) Somando todos esses termos, temos: Simplificando, obtemos: Portanto, a identidade é verdadeira.