Question
22) (UFV) A poluição atmosférica em metrópoles aumenta ao longo do dia. Em certo dia a concentração de poluentes no ar, às 8h era de 20 partículas , em cada milhão de partículas, e, às 12h , era de 80 partículas , em cada milhão de partículas. Admitindo que a variação de poluentes no ar durante o dia é uma função do 1^circ grau (função afim) no tempo, qual o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas, às 10h20min ? A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65
Solution
4.6
(321 Votos)
Nuno
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula da função afim, que é dada por y = mx + c, onde y é o valor da função, m é a inclinação da reta, x é o valor de entrada e c é o coeficiente linear.Neste caso, temos que a concentração de poluentes no ar às 8h era de 20 partículas em cada milhão de partículas, e às 12h era de 80 partículas em cada milhão de partículas. Portanto, podemos dizer que a inclinação da reta (m) é igual à diferença entre as duas concentrações dividida pela diferença de tempo entre elas, ou seja, m = (80 - 20) / (12 - 8) = 60 / 4 = 15.Agora, podemos usar a fórmula da função afim para encontrar o coeficiente linear (c), que é igual à concentração de poluentes no ar às 8h, ou seja, c = 20.Portanto, a função afim que descreve a variação dos poluentes no ar durante o dia é dada por y = 15x + 20.Agora, podemos usar essa função para encontrar o número de partículas poluentes no ar às 10h20min. Substituindo x por 10.2 (que é igual a 10 + 0.2), temos:y = 15 * 10.2 + 20 = 153 + 20 = 173Portanto, o número de partículas poluentes no ar em cada milhão de partículas às 10h20min é de 173. A resposta correta é a opção E) 65.