Seja f:Rarrow R definida por: f(x)= ) -x-1,sexleqslant -1 -x^2+1,se-1lt xlt 1 x-1,sexgeqslant 1 o conjunto imagem de f é dado por: A ]-infty ,-1] B ]-infty ,1] [0,+infty D [1,+infty E [-1,1]

Para determinar o conjunto imagem de , precisamos analisar o comportamento da função em cada intervalo definido.1. Para , temos \( f(x) = -x - 1 \). Como é negativo ou zero, será positivo ou zero, e será menor ou igual a -2. Portanto, o conjunto imagem para esse intervalo é .2. Para , temos \( f(x) = -x^2 + 1 \). Como é sempre positivo ou zero, será sempre negativo ou zero, e será sempre menor ou igual a 1. Portanto, o conjunto imagem para esse intervalo é .3. Para , temos \( f(x) = x - 1 \). Como é maior ou igual a 1, será maior ou igual a 0. Portanto, o conjunto imagem para esse intervalo é .Somando todos os intervalos de imagem, temos . Simplificando, obtemos .Portanto, a resposta correta é a opção B: .