10) A circunferência de centro C está inscrita no triângulo equilátero PQR, cujos lados medem 12sqrt (3) cm. a) Calcule a medida da altura do triângulo. b) Determine a área do triângulo. c) Qualé a área da região sombreada, interna ao triângulo e externa à circunferência?

Para resolver as questões, vamos seguir os passos detalhados:### a) Calcular a medida da altura do triânguloPara um triângulo equilátero, a altura pode ser calculada usando a fórmula: Dado que o lado do triângulo é cm: Portanto, a altura do triângulo é 18 cm.### b) Determinar a área do triânguloA área de um triângulo pode ser calculada usando a fórmula: Dado que a base é cm e a altura é 18 cm: Portanto, a área do triângulo é cm².### c) Calcular a área da região sombreada interna ao triângulo e externa à circunferênciaPara calcular a área da região sombreada, precisamos subtrair a área da circunferência da área do triângulo.#### Área da circunferênciaA circunferência inscrita no triângulo equilátero tem um raio igual à altura do triângulo dividida por 2: A área da circunferência é: #### Área da região sombreadaA área da região sombreada é a área do triângulo menos a área da circunferência: Portanto, a área da região sombreada interna ao triângulo e externa à circunferência é cm².