Question
18. Emuma mochila há 8 livros sendo quatro de Literatura, dois de Inglês, um de Geografia e um de História. Reti- rando dois livros sucessivamente ao acaso e sem reposi- ção qualé a probabilid ade de sair um livro de Literatura e um de História?
Solution
4.6
(262 Votos)
Vitórya
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Para calcular a probabilidade de sair um livro de Literatura e um de História ao retirar dois livros sucessivamente ao acaso, podemos usar o conceito de combinação.Primeiro, vamos calcular o número total de maneiras de escolher 2 livros entre os 8 disponíveis. Isso pode ser feito usando a fórmula de combinação, que é dada por:C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)Onde n é o número total de elementos e k é o número de elementos que queremos escolher.No caso em questão, n = 8 (total de livros) e k = 2 (número de livros que queremos escolher). Substituindo esses valores na fórmula, temos:C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 8! / (2!6!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28Agora, vamos calcular o número de maneiras de escolher um livro de Literatura e um livro de História. Isso pode ser feito diretamente, pois temos 4 livros de Literatura e 1 livro de História disponíveis. Portanto, o número de maneiras de escolher um livro de Literatura e um livro de História é:4 * 1 = 4A probabilidade de sair um livro de Literatura e um de História é então:P = (Número de maneiras de escolher um livro de Literatura e um de História) / (Número total de maneiras de escolher 2 livros) = 4 / 28 = 1/7Portanto, a probabilidade de sair um livro de Literatura e um de História é 1/7.