1) Calcule a integral dupla iint(3 y-2 x^2) d x se R por a regicio que consiste um todos os pontos (x, y) porca os quais -1 leqslant x leqslant 2 leqslant 1 leqslant y leqslant 3 .

Para calcular a integral dupla \( \iint_{S}\left(3 y-2 x^{2}\right) d x \) sobre a região , que consiste em todos os pontos \( (x, y) \) para os quais e , podemos integrar em relação a e da seguinte forma: Primeiro, integramos em relação a : Substituindo os limites de integração: Agora, integramos em relação a : Substituindo os limites de integração:\[ \left[ \frac{9}{2}(3)^2 - 6(3) \right] - \left[ \frac{9}{2}(1)^2 - 6(1) \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \left[ \frac{9}{2} - 6 \right] = \left[ \frac{81}{2} - 18 \right] - \