Q.3 (3.50 ) - Determine a medida das proje- cões em um triangulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos 5. a) () m=10,1cm e n=1,5cm ) b) () m=21,1cm e n=2,9cm c) () m=11,1cm e n=1,9cm d) () m=16,1cm e n=1,1cm e) () m=11cm e n=1cm

Para determinar a medida das projeções em um triângulo retângulo, podemos usar o teorema de Pitágoras. Sabemos que a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. Vamos chamar a projeção do cateto de medida 5 cm sobre a hipotenusa de "m" e a projeção do cateto de medida 5 cm sobre o outro cateto de "n".Aplicando o teorema de Pitágoras, temos: Substituindo os valores conhecidos, temos: Agora, vamos analisar as opções fornecidas:a) e b) e c) e d) e e) e Para verificar qual dessas opções é correta, podemos substituir os valores de "m" e "n" na fórmula do teorema de Pitágoras e verificar se a igualdade é satisfeita.Aplicando a opção a), temos: Portanto, a opção a) não é correta.Aplicando a opção b), temos: Portanto, a opção b) não é correta.Aplicando a opção c), temos: Portanto, a opção c) não é correta.Aplicando a opção d), temos: Portanto, a opção d) não é correta.Aplicando a opção e), temos: Portanto, a opção e) não é correta.Dessa forma, nenhuma das opções fornecidas está correta.