31. Determine o conjunto solução da equação vert cos(pi -x)vert =(1)/(2)

Para determinar o conjunto solução da equação \(|\cos(\pi - x)| = \frac{1}{2}\), vamos analisar a função e resolver a equação passo a passo.### Passo 1: Simplificação da EquaçãoPrimeiro, vamos lembrar que \(\cos(\pi - x) = -\cos(x)\). Portanto, a equação se torna: ### Passo 2: Resolução da EquaçãoA equação \(|\cos(x)| = \frac{1}{2}\) significa que \(\cos(x)\) pode ser igual a ou .#### Caso 1: \(\cos(x) = \frac{1}{2}\)Para \(\cos(x) = \frac{1}{2}\), pode ser: onde é um inteiro.#### Caso 2: \(\cos(x) = -\frac{1}{2}\)Para \(\cos(x) = -\frac{1}{2}\), pode ser: onde é um inteiro.### Passo 3: Combinação dos ResultadosPortanto, o conjunto solução da equação é: onde é um inteiro.### ResumoO conjunto solução da equação \(|\cos(\pi - x)| = \frac{1}{2}\) é: onde é um inteiro.