5. Calcule: ((-1+5 i)/(2+3 i))^2 6- Exetue: (1+i)^2((3)/(5-i)+(1-i)/(1+i)) 7. Determine a eb, de modo que a+b i=(21+3 i)/(5-2 i) 8-Dados z_(1)=1-i, z_(2)=2+4 i, z_(3)=2+i calcule a valor da expressais: [ (z_(1)^2-z_(2))((z_(2)+z_(3))/(z_(1))) ]

5. Para calcular \( \left(\frac{-1+5 i}{2+3 i}\right)^{2} \), primeiro devemos simplificar a fração dentro dos parênteses. Multiplicando o numerador e o denominador por (conjugado do denominador), temos: Agora, elevamos ao quadrado: Portanto, a resposta correta é .6. Para efetuar a expressão \( (1+i)^{2}\left(\frac{}+\frac{1-i}{1+i}\right) \), primeiro devemos simplificar cada parte dentro dos parênteses.Calculando \( (1+i)^2 \): Agora, simplificando a soma dentro dos parênteses: Multiplicando o primeiro termo por e o segundo termo por : Portanto, a expressão completa é: Portanto, a resposta correta é .7. Para determinar e de modo que , primeiro devemos simplificar a fração dentro dos parênteses. Multiplicando o numerador e o denominador por (conjugado do denominador), temos: Portanto, . Comparando os coeficientes reais e imaginários, temos: Portanto, a resposta correta é e .8. Para calcular o valor da expressão \(\left(z_{1}^{2}-z_{2}\right)\left(\frac{z_{2}+z_{3}}{z_{1}}\right)\), primeiro devemos calcular , e .Calculando : Calculando :\[z_2 = 2+4i \quad \text{e} \quad z_3 = 2+i \implies z_2 + z_3 = (2+4i) + (2+i) = 4 + 5