Questão 157 Uma pessoa fez um depósito inicial de R 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao més Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo minimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são: - Plano A: carência de 10 meses; - Plano B: carência de 15 meses; - Plano C: carência de 20 meses; - Plano D: carência de 28 meses; - Plano E: carência de 40 meses. objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que c valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do Fundo. Considere , as aproximações. iog2=0,30elog1,05=0,02 Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no periodo de carênc:a, mas com a menor carência possivei, deverá optar peic plano A. A. B. C C. D D. B E

Question

Questão 157 Uma pessoa fez um depósito inicial de R 200,00 em um Fundo de Investimentos que possui rendimento constante sob juros compostos de 5% ao més Esse Fundo possui cinco planos de carência (tempo minimo necessário de rendimento do Fundo sem movimentação do cliente). Os planos são: - Plano A: carência de 10 meses; - Plano B: carência de 15 meses; - Plano C: carência de 20 meses; - Plano D: carência de 28 meses; - Plano E: carência de 40 meses. objetivo dessa pessoa é deixar essa aplicação rendendo até que c valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do Fundo. Considere , as aproximações. iog2=0,30elog1,05=0,02 Para que essa pessoa atinja seu objetivo apenas no periodo de carênc:a, mas com a menor carência possivei, deverá optar peic plano A. A. B. C C. D D. B E

Answer 1

Para resolver essa questão, precisamos calcular o valor inicial necessário para que a pessoa atinja seu objetivo de deixar a aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, quando somado aos juros do Fundo, em cada plano de carência.Vamos utilizar a fórmula dos juros compostos para calcular o valor futuro (VF) em cada plano de carência:VF = P * (1 + i)^nOnde:- P é o valor principal (valor inicial aplicado)- i é a taxa de juros (5% ao mês)- n é o número de períodos (meses)Para que a pessoa atinja seu objetivo, o valor futuro deve ser igual ao dobro do valor principal inicialmente aplicado, ou seja:VF = 2 * PSubstituindo na fórmula dos juros compostos, temos:2 * P = P * (1 + 0,05)^nSimplificando a equação, temos:2 = (1 + 0,05)^nAgora, vamos calcular o valor de n para cada plano de carência:Plano A: n = 10 meses(1 + 0,05)^10 ≈ 1,632 ≈ 1,63^10Não é possível atingir o objetivo nesse plano.Plano B: n = 15 meses(1 + 0,05)^15 ≈ 2,442 ≈ 2,44^15Não é possível atingir o objetivo nesse plano.Plano C: n = 20 meses(1 + 0,05)^20 ≈ 3,322 ≈ 3,32^20Não é possível atingir o objetivo nesse plano.Plano D: n = 28 meses(1 + 0,05)^28 ≈ 5,622 ≈ 5,62^28Não é possível atingir o objetivo nesse plano.Plano E: n = 40 meses(1 + 0,05)^40 ≈ 9,772 ≈ 9,77^40Não é possível atingir o objetivo nesse plano.Portanto, para atingir o objetivo de deixar a aplicação rendendo até que o valor inicialmente aplicado duplique, a pessoa deve optar pelo plano B, que possui a menor carência possível. Portanto, a resposta correta é a opção B.

Question

Solution

Resposta