16. (UFAL 89) Um corpo descreve um movimento regido pela função horária S=20t-2t^2, sendo S medido em metros e t medido em segundos . No instante t=3s. sua velocidade é, em m/s. de: a)8 b)14 c)20 d) 42 e)60 17. (UFAL 96) Um móvel descreve um movimento retillineo obedecendo a função horária S=40+10t-2,5t^2 onde Sé o espaço do móvel medido em metros e t, o tempo em segundos. O espaço do móvel, em metros ao mudar de sentido vale: a) 72 b) 50 c)40 d)30 e) zero 18. (UFAL 88) Um veiculo, partindo do repouso, move-se em linha reta com aceleração de 2m/s^2 . A distância percorrida pelo veículo após 10 s é: a) 200 m b)100m c) 50m d) 20 m e)10 m 19. (UFRS) Uma grande aeronave para transporte de passageiros precisa atingir a velocidade de 360km/h para poder decolar. Supondo que essa aeronave desenvolva na pista uma aceleração constante de 2,5 m/s^2 qual é a distância mínima que ela necessita percorrer sobre a pista antes de decolar? a) 10000 m b) 5000m c) 4000 m d) 2000 m e) 1000 m 20. (U.E. Londrina-PR)Um trem começa s ser observado quando sua velocidade é de 30m/s. e ele mantém essa velocidade durante 15 s. Logo após, ele freia com aceleração constante de módulo 0,50m/s^2 até parar numa estação . O trem começou a ser observado quando estava distante da estação: a) 450 m b) 900 m c) 1350 m d) 1850 m e) 2250 m

16. Para encontrar a velocidade do corpo no instante , precisamos calcular a derivada da função horária em relação a e substituir na expressão resultante.A derivada de em relação a é dada por . Substituindo , temos: Portanto, a velocidade do corpo no instante é de .Resposta: a) 817. Para encontrar o espaço do móvel ao mudar de sentido, precisamos calcular o valor de quando a velocidade é igual a zero. Para isso, calculamos a derivada da função horária em relação a e igualamos a zero: Resolvendo essa equação, encontramos . Agora, substituímos esse valor de na função horária original para encontrar o espaço do móvel: Portanto, o espaço do móvel ao mudar de sentido é de 50 metros.Resposta: b) 5018. Para encontrar a distância percorrida pelo veículo após 10s, podemos usar a fórmula da distância percorrida por um móvel uniformemente acelerado: Onde é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo. No caso, o veículo parte do repouso, então , e a aceleração é de . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Portanto, a distância percorrida pelo veículo após 10s é de 100 metros.Resposta: b) 100m19. Para encontrar a distância mínima que a aeronave precisa percorrer sobre a pista antes de decolar, podemos usar a fórmula da velocidade final de um móvel uniformemente acelerado: Onde é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo. No caso, a aeronave precisa atingir uma velocidade de , que é igual a . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Isso implica que . Agora, podemos usar a fórmula da distância percorrida por um móvel uniformemente acelerado para encontrar a distância mínima: Substituindo os valores, temos: Portanto, a distância mínima que a aeronave precisa percorrer sobre a pista antes de decolar é de 2000 metros.Resposta: d) 2000 m20. Para encontrar a distância inicial do trem da estação, podemos usar a fórmula da velocidade final de um móvel uniformemente acelerado: Onde é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo. No caso, o trem começa a frear com uma aceleração constante de até parar numa estação. Sabemos que a velocidade final é zero, então podemos usar a fó