Question
26 Sejam xeyreais positivos e diferentes de 1 . Se log_(y)x=2 calcule: a) log_(x)y b) log_(x^3)y^2 c) log_((1)/(x))(1)/(y) d) log_(y^2)x
Solution
3.9
(174 Votos)
Rodrigo
Profissional · Tutor por 6 anos
Resposta
Vamos corrigir e resolver cada item da questão:Dado que
, podemos usar essa informação para resolver as expressões fornecidas.a)
Usamos a propriedade da mudança de base para logaritmos:
Como
e
:
Portanto, a resposta correta é:a)
b)
Usamos a propriedade do logaritmo de potência:
Como
e
:
Portanto, a resposta correta é:b)
c)
Usamos a propriedade do logaritmo de fração:
Podemos reescrever
como
e
como
:
Usamos a propriedade do logaritmo de potência:
Como
e
:
Portanto, a resposta correta é:c)
d)
Usamos a propriedade da mudança de base para logaritmos:
Como
e
:
Portanto, a resposta correta é:d)
Resumindo, as respostas corretas são:a)
b)
c)
d)