Resolva o seguinte sistema por escalonamento e diga qual é sua solução: ) 2x-3y-z=0 2x+y+2z=-9 4x+2y+z=1 Escolha 1 resposta: A S=(0,5;2;5) B S=(1,2,5) C S=(0,5;2;-5) D S=(0,2,1)

Vamos resolver o sistema por escalonamento: Multiplicando a primeira equação por 1 e somando à segunda equação, obtemos: Agora multiplicando a primeira equação por 2 e subtraindo da terceira equação, obtemos: Multiplicando a segunda equação por -4 e somando à terceira equação, obtemos: Agora podemos resolver o sistema retroativamente. A última equação nos dá . Substituindo esse valor na equação do meio, obtemos . E substituindo os valores de e na primeira equação, obtemos .Portanto, a solução do sistema é \(S=(5 ; 23 ; -37)\), que corresponde à opção (C).