Question
Exercicios Propostos 1) Água é descarregada de um tanque cúbico com 3m de aresta por um tubo de 3cm de diâmetro. A vazão no tubo é de 71/s Determine a velocidade de descida da superficie livre da água do tanque e calcule quanto tempo o nivel da água levará para descer 15cm. Calcule também a velocidade de descida da água na tubulação,
Solution
4.6
(269 Votos)
Júlia Beatriz
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, vamos seguir os seguintes passos:1. Calcular a área da superfície livre do tanque.2. Calcular a vazão de água que está sendo descarregada do tanque.3. Calcular a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque.4. Calcular o tempo necessário para que o nível da água desça 15 cm.5. Calcular a velocidade de descida da água na tubulação.Vamos começar:1. A área da superfície livre do tanque é dada por A = L * W, onde L é o comprimento e W é a largura. Como o tanque é cúbico, L = W = 3m. Portanto, A = 3m * 3m = 9m².2. A vazão de água que está sendo descarregada do tanque é dada por Q = A * v, onde v é a velocidade de descida da superfície livre da água. A vazão é dada como 71/s, então Q = 71/s.3. A velocidade de descida da superfície livre da água do tanque é dada por v = Q / A. Substituindo os valores, temos v = 71/s / 9m² = 7.89 m/s.4. O tempo necessário para que o nível da água desça 15 cm é dado por t = h / v, onde h é a altura que a água desce. Convertendo 15 cm para metros, temos h = 0.15m. Substituindo os valores, temos t = 0.15m / 7.89 m/s = 0.0189 s.5. A velocidade de descida da água na tubulação é dada por v = Q / A_tubo, onde A_tubo é a área da seção transversal do tubo. A área da seção transversal do tubo é dada por A_tubo = π * (D/2)², onde D é o diâmetro do tubo. Convertendo 3 cm para metros, temos D = 0.03m. Substituindo os valores, temos A_tubo = π * (0.03m/2)² = 0.002827 m². Portanto, v = 71/s / 0.002827 m² = 25.1 m/s.Portanto, a velocidade de descida da superfície livre da água do tanque é de 7.89 m/s, o tempo necessário para que o nível da água desça 15 cm é de 0.0189 s, e a velocidade de descida da água na tubulação é de 25.1 m/s.