Para solucionar equaçōes quadráticas uma das estratégias envolve o emprego de uma fórmula correspondente mediante o cálculoe interpretação do valor do discriminante correspondente. Em relação a esse tema, e a respelto da equação quadrática x^2-3x-54=0 analise as seguintes afirmaçōes: 1. A equação dada admite duas soluções reais e distintas , ambos positivas. II. A soma das soluçōes da equação quadrática resulta em 3. III. A equação quadrática admite discriminante não nulo. Está correto oque se afirma apenas em: Selecioneuma alternativa: a) 1,

Para resolver a equação quadrática , podemos usar a fórmula de Bhaskara: Onde , e .Primeiro, calculamos o discriminante ( ): Como o discriminante é positivo ( ), a equação admite duas soluções reais e distintas.Agora, verificamos cada uma das afirmações:1. **A equação dada admite duas soluções reais e distintas, ambos positivas.** - O discriminante é 225, que é positivo, mas isso só garante que as soluções são reais e distintas. Para determinar se são positivas, precisamos calcular as soluções.2. **A soma das soluções da equação quadrática resulta em 3.** - Para uma equação quadrática , a soma das soluções é . - Neste caso, e , então a soma das soluções é . Esta afirmação é correta.3. **A equação quadrática admite discriminante não nulo.** - O discriminante é 225, que é diferente de zero. Portanto, esta afirmação é correta.Portanto, a alternativa correta é:b) II e III