b) Definindo a Localização de uma Torre de Rádio: Uma empresa de telecomunicações está instalando uma torre de rádio em uma cidade para cobrir a região ao longo de uma rodovia. A rodovia pode ser representada pela reta 3x-4y-11=0 e a posição onde eles querem instalar a torre está no ponto (2,-5) A empresa precisa saber em quilômetros a distância exata entre o ponto (2,-5) e a rodovia para assegurar que a cobertura seja eficiente (A) 2 km B 3 km C 4 km 5km

Para calcular a distância exata entre o ponto e a reta , podemos usar a fórmula da distância de um ponto a uma reta: d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}} Onde é o ponto dado e é a equação da reta.Substituindo os valores dados na fórmula, temos: d = \frac{|3(2) - 4(-5) - 11|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} Simplificando a expressão, temos: d = \frac{|6 + 20 - 11|}{\sqrt{9 + 16}} d = \frac{|15|}{\sqrt{25}} d = \frac{15}{5} d = 3 Portanto, a distância exata entre o ponto e a reta é 3 km. Portanto, a resposta correta é a opção B) 3 km.