5. Uma esfera carregada positivamente com carga de módulo 5mu C (podendo ser positiva ounegativa)foi pendurada porum fio isolante em uma região onde atua um campo elétrico constante de intensidade 1,5cdot 10^2N/C com orientação mostrada na figura. Se a massa da esfera for igual a 3cdot 10^-4kg determine a relação ((T_(2))/(T_(1))) entre as trações no fio nas situações: 1 - quando a carga é positiva e 2- quando a carga é negativa.

Para determinar a relação entre as trações no fio nas duas situações dadas, vamos analisar cada caso separadamente.1 - Quando a carga é positiva:Neste caso, a força elétrica atuando na esfera carregada é no sentido oposto ao campo elétrico. A força elétrica pode ser calculada pela equação: Onde: (carga da esfera) (intensidade do campo elétrico)Substituindo os valores na equação acima, temos: Agora podemos calcular a tensão , que é igual à soma das forças peso e elétrica agindo sobre a esfera quando ela está em equilíbrio. Assim, onde , sendo m=3·10^-4 kg e g=9.8 m/s^2Substituindo os valores conhecidos nessa equação obtemos o valor de T_1.2- Quando a carga é negativa:Quando a carga da esfera é negativa, o sentido da força elétrica será o mesmo do campo elétrico. Portanto,o cálculo de T_2 segue um raciocínio semelhante ao anterior.Após encontrar os valores de T₁ e T₂ para as respectivas situações com cargas positivas e negativas,podemos então determinar .