f(x,y)= ) (x^5y^2(x+y^4))/([x^2)+y^(2]^3)&se&(x,y)neq langle 0,0) 0&se&(x,y)=(0,0) Determine a) Se a funcão é continua em (0,0)

Para determinar se a função é contínua em , precisamos verificar se o limite da função quando se aproxima de é igual ao valor da função nesse ponto.Vamos calcular o limite da função quando se aproxima de : Podemos simplificar essa expressão dividindo o numerador e o denominador por : Agora, podemos observar que quando se aproxima de , o termo tende a zero. Portanto, o limite da função é igual a zero: Como o limite da função é igual ao valor da função em , que é zero, podemos concluir que a função é contínua em . Portanto, a resposta correta é que a função é contínua em .