b) lim _(xarrow +infty )(ln(ln(x)))/(x);=

Para resolver esse limite, podemos usar a regra de L'Hôpital, que nos diz que se temos uma forma indeterminada de tipo ou , podemos derivar o numerador e o denominador até que não haja mais formas indeterminadas e, em seguida, calcular o limite.Aplicando a regra de L'Hôpital, temos: Agora, podemos ver que esse limite é igual a zero, pois o denominador cresce mais rapidamente do que o numerador, que é sempre igual a um.Portanto, a resposta correta é: .