0. (UFRN) A quantidade de portas de um hotel é um múlti- plo de três. Com 10 galóes de tinta um pintor consegue pintar (1)/(3) do total de portas do hotel. a) Determine quantos galoes de tinta são necessários para ele pintar a metade do total de portas. b) Se o proprietário do hotel gastou, em tintas, R 280,00 para pintar (1)/(3) das portas, especifique quanto irá gastar para pintar o restante mantidos os preços da tinta.

a) Sabemos que com 10 galões de tinta o pintor consegue pintar do total de portas do hotel. Portanto, para pintar a metade do total de portas, ele precisará de uma quantidade de tinta equivalente a do total de portas.Seja x o total de portas do hotel. Temos a seguinte proporção: Multiplicando em cruz, temos: Multiplicando ambos os lados por 3, temos: Portanto, o total de portas do hotel é 60. Para pintar a metade desse total, o pintor precisará de uma quantidade de tinta equivalente a de 60, ou seja, 20 galões de tinta.b) Sabemos que o proprietário do hotel gastou R das portas. Se ele já pintou das portas com 10 galões de tinta, podemos calcular o custo para pintar o restante das portas.Seja y o custo para pintar o restante das portas. Temos a seguinte proporção: Multiplicando em cruz, temos: Simplificando, temos: Dividindo ambos os lados por 10, temos: Portanto, o proprietário irá gastar vezes o valor inicial (R$ 280,00) para pintar o restante das portas.