Question
Dadas as matrizes A=(a_(y))_(2times 2) em que a_(0)=i-j. B=(b_(if))_(2times 2) em que b_(0)=(3(i-j))/(i+j) construa as ma- trizes e verifique se A=B
Solution
4.1
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Lygia
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para construir as matrizes
e
, vamos analisar as definições fornecidas:### Matriz
:
onde
.Como
é a única informação fornecida, podemos assumir que
é uma matriz
com todos os elementos iguais a
:
### Matriz
:
onde \( b_{0} = \frac{3(i - j)}{i + j} \).Para construir
, precisamos calcular todos os elementos da matriz. Vamos considerar que
é uma matriz
com todos os elementos iguais a
:
Substituindo
pela expressão fornecida:
### Verificação se
:Para verificar se
é igual a
, precisamos comparar os elementos correspondentes de ambas as matrizes.Comparando os elementos:- Elemento (1,1) de
:
- Elemento (1,1) de
: \( \frac{3(i - j)}{i + j} \)Claramente, \( i - j \neq \frac{3(i - j)}{i + j} \) para valores não triviais de
e
.Portanto,
.### Conclusão:As matrizes
e
não são iguais.