Questão #10 Matemática Para calcular a distância entre duas árvores situadas nas margens opostas de um rio, nos pontos A e B, um observador que se encontra junto a A afasta-se 20m da margem, na direção da reta AB , até o ponto C e depois caminha em linha reta até o ponto D, a 40m de C, do qual ainda pode ver as árvores. Tendo verificado que os ângulos DCB e BDC medem, respectivamente , cerca de 30^circ e 120^circ que valor ele encontrou para a distância entre as árvores, se usou a aproximação para raiz de 3=1,7 A. 47 m B. 48 m C. 49 m D. 50 m E. 51 m

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei dos Cossenos no triângulo .Primeiro, vamos identificar os lados e ângulos do triângulo:- - Ângulo - Ângulo A Lei dos Cossenos é dada por: No nosso caso, queremos encontrar o lado (que chamaremos de ): Sabemos que \(\cos(120^\circ) = -\frac{1}{2}\), então: Portanto, a distância entre as árvores é aproximadamente 50 metros.A resposta correta é:D. 50 m