((x y^2)/(5)+(1)/(3))^2

Para resolver essa expressão, precisamos aplicar a propriedade do quadrado de uma soma. A fórmula é:\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)No caso da expressão dada, temos: e Aplicando a fórmula, temos:\(\left(\frac{xy^2}{5} + \frac{1}{3}\right)^2 = \left(\frac{xy^2}{5}\right)^2 + 2\left(\frac{xy^2}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3}\right)^2\)Simplificando cada termo, temos:\(\left(\frac{xy^2}{5}\right)^2 = \frac{x^2y^4}{25}\)\(2\left(\frac{xy^2}{5}\right)\left(\frac{1}{3}\right) = \frac{2xy^2}{15}\)\(\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}\)Somando todos os termos, temos:\(\left(\frac{xy^2}{5} + \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{x^2y^4}{25} + \frac{2xy^2}{15} + \frac{1}{9}\)Portanto, a resposta correta é:\(\left(\frac{xy^2}{5} + \frac{1}{3}\right)^2 = \frac{x^2y^4}{25} + \frac{2xy^2}{15} + \frac{1}{9}\)