(sqrt[2](sqrt[3](3) cdot sqrt[3](4)))/(sqrt[6](2) cdot sqrt[6](6))

Para resolver essa expressão, podemos simplificar cada raiz e depois realizar as operações.Começando pela raiz quadrada de 3, temos . Agora, podemos calcular a raiz quadrada de 3, que é aproximadamente 1.732.Em seguida, temos a raiz cúbica de 4, que é . Podemos calcular essa raiz cúbica, que é aproximadamente 1.587.Agora, temos a raiz sexta de 2, que é . Podemos calcular essa raiz sexta, que é aproximadamente 1.122.Por fim, temos a raiz sexta de 6, que é . Podemos calcular essa raiz sexta, que é aproximadamente 1.565.Agora, podemos substituir esses valores na expressão original: Multiplicando os números no numerador e no denominador, temos: Por fim, podemos simplificar essa fração dividindo ambos os números pelo maior fator comum: Portanto, o valor aproximado dessa expressão é 1.585.