Question
Escrever uma equação geral do plano pi que passa pelo ponto A(1,2,-2) e é paralelo ao plano pi _(1):3x-2y-4z+8=0 A 3x-2y-4z-7=0 B 3x-2y-4z+7=0 C 3x-2y-4z-8=0 D 3x-2y-4z-6=0 E 3x-2y-4z+8=0
Solution
3.5
(265 Votos)
Beatriz Maria
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para encontrar a equação do plano que passa pelo ponto A(1,2,-2) e é paralelo ao plano π1: 3x-2y-4z+8=0, precisamos utilizar a fórmula da equação do plano.A equação do plano é dada por Ax + By + Cz + D = 0, onde A, B, C são os coeficientes das variáveis x, y, z, respectivamente, e D é uma constante.Como o plano desejado é paralelo ao plano π1, ele terá o mesmo coeficientes A, B e C. Portanto, a equação do plano será 3x - 2y - 4z + D = 0.Para encontrar o valor de D, substituímos as coordenadas do ponto A na equação do plano:3(1) - 2(2) - 4(-2) + D = 03 - 4 + 8 + D = 07 + D = 0D = -7Portanto, a equação do plano é 3x - 2y - 4z - 7 = 0.A resposta correta é a opção A: 3x - 2y - 4z - 7 = 0.