7 Simplificando a expressão log_(10)1000-log_(10)10 , obtemos: square

Para simplificar a expressão , podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que a diferença de logaritmos com a mesma base é igual ao logaritmo da divisão dos argumentos.Aplicando essa propriedade, temos:\( \log_{10}1000 - \log_{10}10 = \log_{10}\left(\frac{1000}{10}\right) \)Simplificando a fração dentro do logaritmo, temos:\( \log_{10}\left(\frac{1000}{10}\right) = \log_{10}(100) \)Sabemos que , então podemos reescrever o logaritmo como:\( \log_{10}(100) = \log_{10}(10^2) \)Usando a propriedade dos logaritmos que diz que o logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente pelo logaritmo da base, temos:\( \log_{10}(10^2) = 2 \cdot \log_{10}(10) \)Sabemos que \( \log_{10}(10) = 1 \), então podemos simplificar ainda mais:\( 2 \cdot \log_{10}(10) = 2 \cdot 1 = 2 \)Portanto, a expressão simplifica-se para 2.